已知抛物线,顶点为,且经过点,点.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,直线与轴相交于点,轴相交于点,抛物线与...
问题详情:
已知抛物线,顶点为,且经过点,点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,直线与轴相交于点,轴相交于点,抛物线与轴相交于点,在直线上有一点,若,求的面积;
(3)如图2,点是折线上一点,过点作轴,过点作轴,直线与直线相交于点,连接,将沿翻折得到,若点落在轴上,请直接写出点的坐标.
【回答】
(1);(2)的面积为或;(3)点的坐标为,或,或,.
【解析】(1)把点代入,解得:,
抛物线的解析式为:;
(2)由知,,
设直线解析式为:,代入点,的坐标,
得:,解得:,
直线的解析式为:,
易求,,,
若,,,
,,
设点,则:
解得,,
的面积,的面积为或.
(3)若点在上运动,如图1,
设,则、,
由翻折知、,
由易知△,
,即,、,
由可得,
解得:,,;
若点在上运动,且在轴左侧,如图2,
设,则,
易知、、,、,
在中,,解得:,,;
若点在上运动,且点在轴右侧,如图3,
设,则,
易知、、,、,
在中,,解得:,,.
综上,点的坐标为,或,或,.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:综合题
-
已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-...
问题详情:已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-3 C、-2 D、-1【回答】D知识点:计数原理题型:选择题...
-
阅读下面的文言文,完成1—4题。陈宗礼,字立之。少贫力学,袁甫为*东提点刑狱,宗礼往问学焉。淳祜四年,举进士。...
问题详情:阅读下面的文言文,完成1—4题。陈宗礼,字立之。少贫力学,袁甫为*东提点刑狱,宗礼往问学焉。淳祜四年,举进士。调邵武*判官,入为国子正,迁太学博士、国子监丞,转秘书省著作佐郎.入对,言火不循轨①。帝以星变为忧,宗礼曰:“上天示戒,在陛下修德布政以回天意。”又曰:“...
-
下列物质中,属于合成材料的是 A.棉花 ...
问题详情:下列物质中,属于合成材料的是 A.棉花 B.羊毛 C.塑料 D.天然橡胶【回答】C知识点:走进化学世界单元测试题型:选择题...
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
相关文章
- 如图,已知直线与抛物线相交于,两点,且点为抛物线的顶点,点在轴上.(1)求抛物线的解析式;(2)在(1)中抛物...
- 已知顶点为抛物线经过点,点.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,直线与轴相交于点轴相交于点,抛物线与轴相交于...
- 如图,抛物线与轴交于,与轴交于点.已知直线过两点.(1)求抛物线和直线的表达式;(2)点是抛物线上的一个动点,...
- 如图,抛物线与x轴交于点,点,与y轴交于点C,且过点.点P、Q是抛物线上的动点.(1)求抛物线的解析式;(2)...
- 如图,抛物线与轴交于原点及点,且经过点,对称轴为直线.(1)求抛物线的解析式;(2)设直线与抛物线两交点的横坐...
- 如图,抛物线经过点,,直线交轴于点,且与抛物线交于,两点.为抛物线上一动点(不与,重合).(1)求抛物线的解析...
- 抛物线经过点和点。(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)该抛物线与直线相交于两点,点是抛物线上的动点且位于...
- 已知顶点为的抛物线经过点,点.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,直线与轴相交于点轴相交于点,抛物线与轴相交...
- 如图,已知抛物线经过点和点,与轴交于点.(1)求此抛物线的解析式;(2)若点是直线下方的抛物线上一动点(不点,...
- 已知抛物线与轴交于、两点,与轴交于点.抛物线的对称轴是直线,为抛物线的顶点,点在轴点的上方,且. (1)求抛物...