如图,抛物线经过、两点,与x轴交于另一点B.求此抛物线的解析式;已知点在第四象限的抛物线上,求点D关于直线BC...
问题详情:
如图,抛物线经过、两点,与x轴交于另一点B. 求此抛物线的解析式; 已知点在第四象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标. 在的条件下,连接BD,问在x轴上是否存在点P,使?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
【回答】
解:将、代入抛物线中,得,解得,;将点代入中,得,解得或,点在第四象限,,直线BC解析式为,,,,点D关于直线BC对称的点;存在满足条件的点P有两个.过点C作,交x轴于P,则,直线BD解析式为,直线CP过点C,直线CP的解析式为,点P坐标,连接,过点C作,交x轴于,,根据对称*可知,,直线的解析式为,直线过点C,直线解析式为,坐标为,综上所述,满足条件的点P坐标为或.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:综合题
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