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设O为坐标原点,动点M在椭圆C上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足.(1)求点P的轨迹方程;(2)设点在直...
问题详情:设O为坐标原点,动点M在椭圆C上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足.(1)求点P的轨迹方程;(2)设点在直线上,且.*:过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.【回答】(1);(2)见解析.【详解】(1)设P(x,y),M(),则N(),由得.因为M()在C上,所以.因此点P的轨迹...
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如图,直线与双曲线交于点,.(1)求直线与双曲线的解析式;(2)点在轴上,如果,求点的坐标.
问题详情:如图,直线与双曲线交于点,.(1)求直线与双曲线的解析式;(2)点在轴上,如果,求点的坐标.【回答】解:(1)∵在上,∴,∴.∴.∴.又∵过两点,,∴,解得.∴.(2)与轴交点,,解得.∴或.知识点:各地中考题型:解答题...
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已知动点,都在曲线:上,且对应参数值分别为与(),点为的中点.(1)求点的轨迹的参数方程(用作参数);(2)将...
问题详情:已知动点,都在曲线:上,且对应参数值分别为与(),点为的中点.(1)求点的轨迹的参数方程(用作参数);(2)将点到坐标原点的距离表示为的函数,并判断点的轨迹是否过坐标原点.【回答】解:(1)由题意有 …………2分因此, ...
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如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A(,),C(2,0).(1)求点B的坐标.(2)将平行...
问题详情:如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A(,),C(2,0).(1)求点B的坐标.(2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.(3)求平行四边形OABC的面积.【回答】 解:(1)...
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如图,直线y=3x与双曲线y=(k≠0且x>0)交于点A,点A的横坐标是1,.(1)求点A的坐标及双曲线的解析...
问题详情:如图,直线y=3x与双曲线y=(k≠0且x>0)交于点A,点A的横坐标是1,.(1)求点A的坐标及双曲线的解析式;(2)点B事=是双曲线上一点,且点B的纵坐标是1,连接OB,AB,求△AOB的面积.【回答】知识点:各地中考题型:解答题...
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如图,点、在数轴上表示的实数分别是﹣2和10,点是线段上的一点且,求点表示的数.
问题详情:如图,点、在数轴上表示的实数分别是﹣2和10,点是线段上的一点且,求点表示的数. 【回答】 7知识点:有理数题型:解答题...
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已知点P(a1,3a+6)在y轴上,求点P的坐标;
问题详情:已知点P(a1,3a+6)在y轴上,求点P的坐标;【回答】(0,9);知识点:平面直角坐标系题型:解答题...
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不论实数与为何值时,直线恒过定点,求点的坐标
问题详情:不论实数与为何值时,直线恒过定点,求点的坐标【回答】【解析】直线可化为,由得所以点的坐标为知识点:直线与方程题型:解答题...
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是单位圆上的点,点是单位圆与轴正半轴的交点,点在第二象限.记且.(1)求点坐标;(2)求的值.
问题详情:是单位圆上的点,点是单位圆与轴正半轴的交点,点在第二象限.记且.(1)求点坐标;(2)求的值.【回答】解答:解:(1)∵点A是单位圆与x轴正半轴的交点,点B在第二象限.设B点坐标为(x,y),则y=sinθ=.x=﹣=﹣,即B点坐标为:(2)∵===.知识点:三角函数题型:...
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如图,轴,点在的延长线上,且.当点在圆上运动时,(1)求点的轨迹方程.(2)过点作直线与点的轨迹相交于、两点,...
问题详情:如图,轴,点在的延长线上,且.当点在圆上运动时,(1)求点的轨迹方程.(2)过点作直线与点的轨迹相交于、两点,使点被弦平分,求直线的方程.【回答】(1)(2)(1)设,则,因为点P在圆上,所以,即为点M的轨迹方程。(2)设方程为,则有。将A,B两点代入到椭...
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在中,点,角的内角平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为.(Ⅰ)求点的坐标;(Ⅱ)求的面积.
问题详情:在中,点,角的内角平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为.(Ⅰ)求点的坐标;(Ⅱ)求的面积.【回答】(Ⅰ);(Ⅱ)48.试题解析:(Ⅰ)由题意知的斜率为-2,又点,直线的方程为,即.解方程组得点的坐标为.又的内角平分线所在直...
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现有一正四面体型骰子,四个面上分别标有数字1,、2、3、4,先后抛掷两次,记底面数字分别为设点,求点落在区域内...
问题详情:现有一正四面体型骰子,四个面上分别标有数字1,、2、3、4,先后抛掷两次,记底面数字分别为设点,求点落在区域内的概率(Ⅱ)将作为三条线段长,求三条线段能围成等腰三角形的概率【回答】知识点:概率题型:解答题...
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在平面直角坐标系中,记满足的点形成区域.(1)若点的横、纵坐标均在*中随机选择,求点落在区域内的概率(2)点...
问题详情:在平面直角坐标系中,记满足的点形成区域.(1)若点的横、纵坐标均在*中随机选择,求点落在区域内的概率(2)点落在区域内均匀出现,求方程有两个不相等实数根的概率【回答】试题解析:(1)根据题意,点(p,q),在|p|≤3,|q|≤3中,即...
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如图,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点C的坐标为(﹣2,0),点A的坐标为(﹣6,3),求点B的...
问题详情:如图,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点C的坐标为(﹣2,0),点A的坐标为(﹣6,3),求点B的坐标.【回答】(1,4).【解析】试题分析:过A和B分别作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,利用已知条件可*△ADC≌△CEB,再由全等三角形的*质和已知数据即可求出B点的...
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已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点),求与的夹角;(2)若,求点的坐标.
问题详情:已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点),求与的夹角;(2)若,求点的坐标.【回答】解:(1),,.且,由得,由联立解得,,.-----------------------------2分,-------------------4分所以与的夹角的夹角为或.---------------------...
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已知点,直线:,求点关于直线的对称点的坐标
问题详情:已知点,直线:,求点关于直线的对称点的坐标【回答】【解析】设的坐标为,由题意可知∴解得,∴点的坐标为.知识点:直线与方程题型:解答题...
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如图,抛物线 与x轴交于A,B两点且点A在点B的左侧,与y轴交于点C,连接BC.(1)求点A,B,C的坐标;(...
问题详情:如图,抛物线 与x轴交于A,B两点且点A在点B的左侧,与y轴交于点C,连接BC.(1)求点A,B,C的坐标;(2)如图1,点D在线段BC上运动但不与点B,C重合,过点D作DE⊥OD,交x轴于点E,是否存在这样的点D,使得△DEB是等腰三角形?若存在,请求出CD的长...
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如图,直线y=3x与双曲线y=(k≠0,且x>0)交于点A,点A的横坐标是1.(1)求点A的坐标及双曲线的解析...
问题详情:如图,直线y=3x与双曲线y=(k≠0,且x>0)交于点A,点A的横坐标是1.(1)求点A的坐标及双曲线的解析式;(2)点B是双曲线上一点,且点B的纵坐标是1,连接OB,AB,求△AOB的面积.【回答】【解答】解:(1)将x=1代入y=3x,得:y=3,∴点A的坐标为(1,3),将A(1,3)...
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已知中,,,,点在上,且.(1)求点的轨迹的方程;(2)若,过点的直线与交于两点,与直线交于点,记,,的斜率分...
问题详情:已知中,,,,点在上,且.(1)求点的轨迹的方程;(2)若,过点的直线与交于两点,与直线交于点,记,,的斜率分别为,求*:为定值.【回答】【详解】(1)如图三角形中,,所以,所以,所以点的轨迹是以,为焦点,长轴为4的椭圆(不包含实轴的端点),所以点的轨迹...
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已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离*可用公式d=计算.例如:求点P(﹣...
问题详情:已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离*可用公式d=计算.例如:求点P(﹣1,2)到直线y=3x+7的距离.解:∵直线y=3x+7,其中k=3,b=7.∴点P(﹣1,2)到直线y=3x+7的距离为:d====.根据以上材料,解答下列问题:(1)求点P(﹣1,3)到直线y=x﹣3的距...
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(1)求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;(2)记(1)中的轨迹为C,过点M(-2,3)的直线l被C所截...
问题详情: (1)求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;(2)记(1)中的轨迹为C,过点M(-2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.【回答】 (1)x2+y2-2x-2y-23=0.(2)直线l的方程为x=-2,或5x-12y+46=0.知识点:高考试题题型:解答题...
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如图,在底面是正三角形的直三棱柱中,,是的中点。(1)求*:平面(2)求点到平面的距离
问题详情:如图,在底面是正三角形的直三棱柱中,,是的中点。(1)求*:平面(2)求点到平面的距离【回答】 (1)*:连结交于点,连结; 是直三棱柱,是平行四边形, 是的中点。 是的中点, 平面,平面 平面 ...
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如图,已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(1)求点A,B,C的坐标;(2)点E是...
问题详情:如图,已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(1)求点A,B,C的坐标;(2)点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得△ACM是等腰三角形?若存在...
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已知抛物线与直线交于,两点.(1)求弦的长度;(2)若点在抛物线上,且的面积为,求点的坐标.
问题详情:已知抛物线与直线交于,两点.(1)求弦的长度;(2)若点在抛物线上,且的面积为,求点的坐标.【回答】解:(1)设、,由得,△>0…………2分法一:又由韦达定理有,∴……6分法二:解方程得:或,∴、两点的坐标为、.∴…………………………………...
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如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点,点在轴上.(1)当的周长最小时,求点的坐标;(2)当时,...
问题详情:如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点,点在轴上.(1)当的周长最小时,求点的坐标;(2)当时,请直接写出的取值范围.【回答】【解析】(1)作点关于轴的对称点,连接交轴于点,此时点即是所求,如图所示.反比例函数的图...