如图,直线y=3x与双曲线y=(k≠0,且x>0)交于点A,点A的横坐标是1.(1)求点A的坐标及双曲线的解析...
问题详情:
如图,直线y=3x与双曲线y=(k≠0,且x>0)交于点A,点A的横坐标是1.
(1)求点A的坐标及双曲线的解析式;
(2)点B是双曲线上一点,且点B的纵坐标是1,连接OB,AB,求△AOB的面积.
【回答】
【解答】解:(1)将x=1代入y=3x,得:y=3,
∴点A的坐标为(1,3),
将A(1,3)代入y=,得:k=3,
∴反比例函数的解析式为y=;
(2)在y=中y=1时,x=3,
∴点B(3,1),
如图,S△AOB=S矩形OCED﹣S△AOC﹣S△BOD﹣S△ABE
=3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2
=4.
知识点:反比例函数
题型:解答题
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