在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A、B...

问题详情：

在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A、B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为

    A．2＋3或2－3        B．＋1或－1

    C．2－3                  D．－1

【回答】

A，解析：设点C的坐标为(m，0)，则A(m，m)，B(m，)，所以AB＝m，BC＝．根据“AC＋BC＝4”，可列方程m＋＝4，解得m＝2±．所以A(2＋，2＋)，B(2＋，2－)或A(2－，2－)，B(2－，2＋)，∴AB＝2．∴△OAB的面积＝×2×(2±)＝2±3．

知识点：各地中考

题型：选择题