如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A和点是线段上一点，过点C作轴，垂足为D，轴，垂足为E，．...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A和点是线段上一点，过点C作轴，垂足为D，轴，垂足为E，．若双曲线经过点C，则k的值为（    ）

A．                         B．                         C．                         D．

【回答】

A

【解析】

由直线求出OA，OB的长，设出C(x，)，*，得出CE，CD的长，进而得出结论．

【详解】

解：对于，当时，；当时，，

，

，

设，

根据题意知，四边形ODCE是矩形，

，

轴，轴，

，

，

，

，

，

解得：

经检验，是原方程的根，

∵点C在反比例函数的图象上，

，即，

故选：A．

【点睛】

本题考查了反比例函数综合，用到的知识点是相似三角形的判定与*质以及待定系数法求函数的解析式等，难度适中，正确求得C的坐标是关键，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．

知识点：反比例函数

题型：选择题