如图,坐标平面上,A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点,有一直线L通过P点且与AB垂直,C点为L与y轴的交点...
问题详情:
如图,坐标平面上,A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点,有一直线L通过P点且与AB垂直,C点为L与y轴的交点.若A、B、C的坐标分别为(a,0),(0,4),(0,﹣5),其中a<0,则a的值为何?( )
A.﹣2 B.﹣2 C.﹣8 D.﹣7
【回答】
A【分析】连接AC,根据线段垂直平分线的*质得到AC=BC,根据勾股定理求出OA,得到*.
【解答】解:连接AC,
由题意得,BC=OB+OC=9,
∵直线L通过P点且与AB垂直,
∴直线L是线段AB的垂直平分线,
∴AC=BC=9,
在Rt△AOC中,AO==2,
∵a<0,
∴a=﹣2,
故选:A.
【点评】本题考查的是垂径定理、坐标与图形的*质以及勾股定理,掌握垂径定理的推论是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:选择题
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