直线过点P且与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,是否存在这样的直线满足下列条件:①△AOB的...
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直线过点P且与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,是否存在这样的直线满足下列条件:①△AOB的周长为12;②△AOB的面积为6.若存在,求出方程;若不存在,请说明理由.
【回答】
解:设直线方程为+=1(a>0,b>0),由条件①可知,a+b+=12.由条件②可得ab=6.又直线过点P,∴+=1,
联立,得解得
∴所求直线方程为+=1.
知识点:直线与方程
题型:解答题
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