如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的...

问题详情：

如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（　　）

A．y＝﹣x+4        B．y＝x+4           C．y＝x+8          D．y＝﹣x+8

【回答】

A【分析】设P点坐标为（x，y），由坐标的意义可知PC＝x，PD＝y，根据围成的矩形的周长为8，可得到x、y之间的关系式．

【解答】解：如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，

设P点坐标为（x，y），

∵P点在第一象限，

∴PD＝y，PC＝x，

∵矩形PDOC的周长为8，

∴2（x+y）＝8，

∴x+y＝4，

即该直线的函数表达式是y＝﹣x+4，

故选：A．

知识点：各地中考

题型：选择题