如图所示,在平面直角坐标系中,过点A(,0)的两条直线分别交y轴于B、C两点,且B、C两点的纵坐标分别是一元二...
问题详情:
如图所示,在平面直角坐标系中,过点A(,0)的两条直线分别交y轴于B、C两点,且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程
的两个根
(1)求线段BC的长度;
(2)试问:直线AC与直线AB是否垂直?请说明理由;
(3)若点D在直线AC上,且DB=DC,求直线BD的解析式;
(4)在x轴上是否存在P,使以O、B、P三点为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
【回答】
解:(1)∵由得:
∴
∴B(0,3),C(0,﹣1),
∴BC=4,……………………(2分)
(2)∵A(,0),B(0,3),C(0,﹣1),
∴OA=,OB=3,OC=1,
∴A=,BC=4,,
∴,
∴…………………(4分)
∵∠ABC=∠ABO,
∴△ABC∽△ABO,
∴∠BAC=∠AOB =90°,
∴AC⊥AB;…………………(6分)
(3)过D作DE⊥x轴于E
∴∠DEA=∠AOC =90°
∵DB=DC ,AC⊥AB
∴DA=AC,
∵∠DAE=∠OAC,
∴,…………(8分)
∴DE=OC=1,AE=OA=
∴,
∴D的坐标为(,1),…(9分)
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...
-
以KCl和ZnCl2混合液为电镀液在铁制品上镀锌,下列说法正确的是( )A.未通电前上述镀锌装置可构成原电池...
问题详情:以KCl和ZnCl2混合液为电镀液在铁制品上镀锌,下列说法正确的是()A.未通电前上述镀锌装置可构成原电池,电镀过程是该原电池的充电过程B.因部分电能转化为热能,电镀时通过的电量与锌的析出量无确定关系C.电镀时保持电流恒定,升高温度不改变电解反应速率D.镀锌层破...
-
下列元素原子半径最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl
问题详情:下列元素原子半径最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl【回答】C知识点:元素周期律题型:选择题...
-
人的生命是从一个小小的__________________发育开始的。
问题详情:人的生命是从一个小小的__________________发育开始的。【回答】受精卵【解析】试题分析:卵细胞和精子都不能进行细胞*、分化、发育等生命活动,只有精子与卵细胞结合形成受精卵时,才标志着新生命的起点,然后种植在子宫内膜上,即怀孕开始,然后受精卵经过细胞*...
相关文章
- 如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,)两点,点C为线段AB上的一动点,过...
- 如图243,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B,C两点,已知B(8,0),C(0...
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点,过A、B两点的抛物线为y=﹣x2+b...
- 如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,4),直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A,B,点M是直线AB上...
- 如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+m过点A(5,—2)且分别与x轴、y轴交于点B、C,过点A画AD//x...
- 如图所示,在平面直角坐标系中,⊙C经过坐标原点O,且与x轴,y轴分别相交于M(4,0),N(0,3)两点.已知...
- 如图,在平面直角坐标系中,直线l1:分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2:交于点A.(1)求出点A的坐标...
- 如图,在平面直角坐标系中,点为轴正半轴上一点,过点的直线轴,且直线分别与反比例函数和的图像交于、两点,若,则...
- 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=﹣x+b与坐标轴交于C,D两点,直线AB与坐标轴交于A,B两...
- 如图,在平面直角坐标系中,已知⊙D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,点B坐标为(0,2),OC与⊙D...