如图,平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与双曲线在第一象限内交于点B,BC丄x轴于点C,OC=2AO.求双...
问题详情:
如图,平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与双曲线在第一象限内交于点B,BC丄x轴于点C,OC=2AO.求双曲线的解析式.
【回答】
【考点】反比例函数综合题.
【分析】先利用一次函数与图象的交点,再利用OC=2AO求得C点的坐标,然后代入一次函数求得点B的坐标,进一步求得反比例函数的解析式即可.
【解答】解:由题意 OC=2AO,
∵当y=0时, x+=0,解得x=﹣1,
∴点A的坐标为(﹣1,0),
∴OA=1.
又∵OC=2OA,
∴OC=2,
∴点B的横坐标为2,
代入直线,得y=,
∴B(2,).
∵点B在双曲线上,
∴k=xy=2×=3,
∴双曲线的解析式为y=.
知识点:反比例函数
题型:解答题
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