在中,点,角的内角平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为.(Ⅰ)求点的坐标;(Ⅱ)求的面积.
问题详情:
在中,点,角的内角平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为.
(Ⅰ) 求点的坐标;
(Ⅱ) 求的面积.
【回答】
(Ⅰ);(Ⅱ)48.
试题解析:(Ⅰ)由题意知的斜率为-2,又点,
直线的方程为,即.
解方程组得
点的坐标为.
又的内角平分线所在直线的方程为,
点关于直线的对称点在直线上,
直线的方程为,即.
解方程组得
点的坐标为.
(Ⅱ),
又直线的方程是,
点到直线的距离是,
的面积是.
点睛:求点关于直线的对称点思路:根据、两点的中点坐标在直线上和、两点所在的直线与直线垂直建立方程组,即.
知识点:直线与方程
题型:解答题
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