（2019·河北中考模拟）已知：BD为⊙O的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于...

问题详情：

（2019·河北中考模拟）已知：BD为⊙O的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，点C为⊙O上一点，且AB＝AC，连接BC交AD于点E，连接AC．

(1)如图1，求*：∠ABF＝∠ABC；

(2)如图2，点H为⊙O内部一点，连接OH，CH若∠OHC＝∠HCA＝90°时，求*：CH＝DA；

(3)在(2)的条件下，若OH＝6，⊙O的半径为10，求CE的长．

【回答】

(1)见解析；（2）见解析；（3）.

【解析】

为的直径，

，

，

是的切线，

，

，

，

，

，

，

；

如图2，连接OC，

，

，

，

，

，

，

即，

，

，

∽，

，

；

由知，∽，

，

，的半径为10，

，，

，

在与中，

，

≌，

，，

，

，

，

，

，，

，BC交于E，

，

．

【点睛】

本题考查了切线的*质，圆周角定理，全等三角形的判定和*质，相似三角形的判定和*质，平行线的*质，勾股定理，*影定理，相交弦定理，正确的识别图形是解题的关键．

知识点：相似三角形

题型：解答题