如图,在中,,以为直径的⊙O交于点D,过点D的直线交于点F,交的延长线于点E,且.(1)求*:是⊙O的切线;(...
问题详情:
如图,在中,,以为直径的⊙O交于点D,过点D的直线交于点F,交的延长线于点E,且.
(1)求*:是⊙O的切线;
(2)当时,求的长.
【回答】
(1)见解析;(2)10
【解析】
(1)连接,,由是直径可得到,然后通过题中角的关系可推出,即可得*;
(2)通过,得到,然后设,列分式方程即可解得,从而得到的长.
【详解】
(1)*:如图,连接,,
∵是直径,
∴.
∴.
∵,
∴,
∴,
∴.
∵,
∴.
∵,
∴.
∴,即.
又是的半径,
∴是的切线.
(2)解:∵,
∴.
∵,
∴.
∴,
∴.
设,∵,,
∴,,,.
∴.
解得.
经检验是所列分式方程的解.
∴.
【分析】
本题考查了切线的判定,相似三角形的判定和*质,熟练掌握切线的判定方法是解题的关键.
知识点:相似三角形
题型:综合题
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
-
蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A...
问题详情:蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A.白*是燃烧时生成的二氧化碳;B.白*是燃烧时生成的水蒸气;C.白*是石蜡蒸气凝成的石蜡固体小颗粒进行实验:⑴吹灭蜡烛,立即用一个蘸有澄清石灰水的烧杯罩住白...
-
木直中绳, ,其曲中规。 ,不复挺者, ...
问题详情:木直中绳, ,其曲中规。 ,不复挺者, 。故木受绳则直, 。 ,则知明而行无过矣。(《荀子·离骚》)【回答】輮以为轮 虽有槁曝 ...
-
直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
问题详情:直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知识点:平面直角坐标系题型:选择题...
相关文章
- 如图,内接于⊙,是⊙的直径.直线与⊙相切于点,在上取一点使得.线段,的延长线交于点.(1)求*:直线是⊙的切线...
- 如图,AB为⊙O的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交于点D,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E.(...
- 如图,直线DP和⊙O相切于点C,交直径AE的延长线于点P,过点C作AE的垂线,交AE于点F,交⊙O于点B,作A...
- 如图,以的边为直径的⊙恰为的外接圆,的平分线交⊙于点,过点作交的延长线于点.(1)求*是⊙的切线;(2)若求的...
- 如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点且∠BOD=60°,过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C,E...
- 如图,为的直径,、为上两点,且点为弧的中点,过点作的垂线,交的延长线于点,交的延长线于点.(1)求*:是的切线...
- 如图,是⊙的直径,是弦,∠BAC的平分线交⊙于,交延长线于点,交于点.(1)求*:是⊙的切线;(2)若,求的值...
- 如图,在中,,以为直径作交于点,过点作的切线交于点,交延长线于点.(1)求*:;(2)若,求的长.
- 如图,已知是⊙的直径,为⊙上(异于)一点,⊙的切线与的延长线交于点:为上一点,的延长线交⊙于点,.(1)求*:...
- 如图,是⊙O的直径,是⊙O的切线,交⊙O于点E.(1)若D为的中点,*:是⊙O的切线;(2)若,,求⊙O的半...