在⊙O中按如下步骤作图:(1)作⊙O的直径AD;(2)以点D为圆心,DO长为半径画弧,交⊙O于B,C两点;(3...
问题详情:
在⊙O中按如下步骤作图:
(1)作⊙O的直径AD;
(2)以点D为圆心,DO长为半径画弧,交⊙O于B,C两点;
(3)连接DB,DC,AB,AC,BC.
根据以上作图过程及所作图形,下列四个结论中错误的是( )
A.∠ABD=90° B.∠BAD=∠CBD C.AD⊥BC D.AC=2CD
【回答】
D
【分析】
根据作图过程可知:AD是⊙O的直径,=,根据垂径定理即可判断A、B、C正确,再根据DC=OD,可得AD=2CD,进而可判断D选项.
【详解】
解:根据作图过程可知:
AD是⊙O的直径,
∴∠ABD=90°,
∴A选项正确;
∵BD=CD,
∴=,
∴∠BAD=∠CBD,
∴B选项正确;
根据垂径定理,得
AD⊥BC,
∴C选项正确;
∵DC=OD,
∴AD=2CD,
∴D选项错误.
故选:D.
【点睛】
本题考查作图-复杂作图、含30度角的直角三角形、垂径定理、圆周角定理,解决本题的关键是熟练掌握相关知识点.
知识点:等腰三角形
题型:选择题
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