如图在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接OD．（1）求*：OD∥BC；（2）过点D作...

问题详情：

如图在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接OD．

（1）求*：OD∥BC；

（2）过点D作⊙O的切线，交BC于点E，若∠A＝30°，求的值．

【回答】

解：（1）*∵AB＝BC

∴∠A＝∠C

∵OD＝OA

∴∠A＝∠ADO

∴∠C＝∠ADO

∴OD∥BC

（2）如图，连接BD，

∵∠A＝30°，∠A＝∠C

∴∠C＝30°

∵DE为⊙O的切线，

∴DE⊥OD

∵OD∥BC

∴DE⊥BC

∴∠BED＝90°

∵AB为⊙O的直径

∴∠BDA＝90°，∠CBD＝60°

∴＝tan∠C＝tan30°＝

∴BD＝CD

∴＝cos∠CBD＝cos60°＝

∴BE＝BD＝CD

∴＝

知识点：各地中考

题型：解答题