文语站如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交AC于点E，连接DE．若⊙O与BC相切，∠ADE＝...
问题详情：
如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交AC于点E，连接DE．若⊙O与BC相切，∠ADE＝55°，则∠C的度数为 ．
【回答】
55°
【分析】由直径所对的圆周角为直角得∠AED＝90°，由切线的*质可得∠ADC＝90°，然后由同角的余角相等可得∠C＝∠ADE＝55°．
解：∵AD为⊙O的直径，
∴∠AED＝90°，
∴∠ADE+∠DAE＝90°；
∵⊙O与BC相切，
∴∠ADC＝90°，
∴∠C+∠DAE＝90°，
∴∠C＝∠ADE，
∵∠ADE＝55°，
∴∠C＝55°．
故*为：55°．
知识点：各地中考
题型：填空题
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