如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.(1)求*:AE=ED;(...
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如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.
(1)求*:AE=ED;
(2)若AB=10,∠CBD=36°,求的长.
【回答】
(1)*见解析;(2)
【详解】
分析:(1)根据平行线的*质得出∠AEO=90°,再利用垂径定理*即可;
(2)根据弧长公式解答即可.
详*:(1)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵OC∥BD,
∴∠AEO=∠ADB=90°,
即OC⊥AD,
∴AE=ED;
(2)∵OC⊥AD,
∴ ,
∴∠ABC=∠CBD=36°,
∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°,
∴ =.
点睛:此题考查弧长公式,关键是根据弧长公式和垂径定理解答.
知识点:圆的有关*质
题型:解答题
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