如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点.以AC为直径的⊙O交AB于点E.(1)求*:DE是⊙...
问题详情:
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点.以AC为直径的⊙O交AB于点E.(1)求*:DE是⊙O的切线;
(2)若AE︰EB=1︰2,BC=6,求AE的长.
【回答】
*:(1)如图所示,连接OE,CE.
∵AC是⊙O的直径,
∴∠AEC=∠BEC=90°.
∵D是BC的中点,
∴ED=BC=DC.
∴∠1=∠2.
∵OE=OC,
∴∠3=∠4.
∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠ OED=∠ACD.
∵∠ACD=90°,
∴∠OED=90°,即OE⊥DE.
又∵E是⊙O上一点,
∴DE是⊙O的切线.
(2)由(1)知∠BEC=90°.
在Rt△BEC与Rt△BCA中,∠B为公共角,
∴△BEC∽△BCA.
∴.
即.
∵AE︰EB=1︰2,设AE=x,则BE=2x,BA=3x.
又∵BC=6,
∴.
∴,即AE=.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A...
问题详情:蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A.白*是燃烧时生成的二氧化碳;B.白*是燃烧时生成的水蒸气;C.白*是石蜡蒸气凝成的石蜡固体小颗粒进行实验:⑴吹灭蜡烛,立即用一个蘸有澄清石灰水的烧杯罩住白...
-
根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
问题详情:根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
-
下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水...
问题详情:下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水超过容量瓶刻度,应用胶头滴管将多余溶液吸出C.配制1mol·L-1300mLNaCl溶液可以选择一个50mL的容量瓶和一个250mL的容量瓶D.可以用右图装置进行*气的...
相关文章
- 如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE.(1)...
- 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G,F,E点.(1)求...
- 已知,如图:AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.给出以下四个结...
- 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于D点,连接CD.(1)求*:∠A=∠BCD...
- 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,切线DE交AC于点E.(1)求*:∠A=...
- 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作⊙O的切线交BC于点E,连接...
- 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB边上一点,⊙O交AB于点E,F两点,BC切⊙O于点D,且(1)求...
- 已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.(1)求*...
- 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,∠DAC=∠B.(1)求*:AC是⊙O的切线;(2)点E是...
- 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点M是AC的中点,以AB为直径作⊙O分别交AC,BM于点D,E.(Ⅰ...