如图15，在△ABC中，AB=AC,D在BC上，若DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC,垂足为F，且DE=DF，求...

问题详情：

如图15，在△ABC中，AB=AC,D在BC上，若DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC,垂足为F，且DE=DF，求*：AD⊥BC.

【回答】

*：∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，

∴AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD，∴∠ADB=∠ADC.

又∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题