如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，且BE=CF，求*：AD是...

问题详情：

如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，且BE=CF，求*：AD是△ABC的角平分线．

【回答】

*：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴△BDE△DCF是直角三角形． 在Rt△BDE与Rt△DCF中，， ∴Rt△BDE≌Rt△DCF(HL)， ∴DE=DF，又∵DE⊥AB,DF⊥AC，∴AD是△ABC的角平分线．

知识点：角的平分线的*质

题型：解答题