若两个非零向量满足|+|+|﹣|=2||,则向量与的夹角为( )A. B. C.D.
问题详情:
若两个非零向量满足|+|+|﹣|=2||,则向量与的夹角为( )
A. B. C. D.
【回答】
B【考点】数量积表示两个向量的夹角.
【专题】平面向量及应用.
【分析】将满足|+|+|﹣|=2||,将各项平方转化,能得=0,=3,利用夹角余弦公式计算,注意等量代换.
【解答】解:由已知得
由①得出=0,
将②展开
并代入整理得:=3,
∴()•()==2,
cosθ===
所求夹角是,
故选B
【点评】本题考查向量的数量积、模、夹角的运算,本题的关键是将已知转化,得出 的两条关系,在解题过程中进行等量代换.属于中档题.
知识点:平面向量
题型:选择题
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