已知是单位向量，且的夹角为，若向量满足|﹣+2|=2，则||的最大值为（　　）A．2+   B．2﹣  C．+...

问题详情：

已知是单位向量，且的夹角为，若向量满足|﹣+2|=2，则||的最大值为（　　）

A．2+    B．2﹣   C． +2   D．﹣2

【回答】

A【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】计算题；平面向量及应用．

【分析】由题意可设=（1，0），=（，），=（x，y），可得x2+（y+）2=4，故向量的终点在以C（0，﹣）为圆心，半径等于2的圆上，由图象即可得到最大值为|OA|．

【解答】解：是单位向量，且的夹角为，

设=（1，0），=（，），=（x，y）

则﹣+2=（x，y+），

∵|﹣+2|=2，即x2+（y+）2=4，

故向量的终点在以C（0，﹣）为圆心，半径等于2的圆上，

∴||的最大值为|OA|=|OC|+r=+2．

故选：A．

【点评】本题主要考查两个向量的数量积的运算，熟练掌握向量的坐标运算和圆的方程及数形结合是解题的关键，属于基础题．

知识点：平面向量

题型：选择题