已知圆C经过原点O(0,0)且与直线y=2x﹣8相切于点P(4,0).(1)求圆C的方程;(2)已知直线l经过...
问题详情:
已知圆C经过原点O(0,0)且与直线y=2x﹣8相切于点P(4,0).(1)求圆C的方程;(2)已知直线l经过点(4,5),且与圆C相交于M,N两点,若|MN|=2,求出直线l的方程.
【回答】
解:(1)因为O,P在圆上,所以C在OP中垂线x=2上,设圆C的圆心C(2,n),半径为r,
则有kPC=,,
解可得: n=1,r=,
所以圆C的方程为(x﹣2)2+(y﹣1)2=5;
(2)根据题意,分2种情况讨论:
①当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y﹣5=k(x﹣4),即kx﹣y+5﹣4k=0;
因为|MN|=2,圆C的半径为,所以圆心到直线的距离d=2;
则=2,解可得k=,
所以直线y=x﹣2;
②当斜率不存在时,即直线l:x=4,符合题意;
综合可得:综上直线l为y=x﹣2或x=4.
知识点:圆与方程
题型:解答题
-
以KCl和ZnCl2混合液为电镀液在铁制品上镀锌,下列说法正确的是( )A.未通电前上述镀锌装置可构成原电池...
问题详情:以KCl和ZnCl2混合液为电镀液在铁制品上镀锌,下列说法正确的是()A.未通电前上述镀锌装置可构成原电池,电镀过程是该原电池的充电过程B.因部分电能转化为热能,电镀时通过的电量与锌的析出量无确定关系C.电镀时保持电流恒定,升高温度不改变电解反应速率D.镀锌层破...
-
美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.某女士身高165cm,下半身长x与...
问题详情:美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( )(A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm【回答】...
-
(福建卷)8.简答题。(选做一题)(5分)(1)阅读下面的《三国演义》第十九回(下邳城曹*鏖兵)选段,完成后面...
问题详情:(福建卷)8.简答题。(选做一题)(5分)(1)阅读下面的《三国演义》第十九回(下邳城曹*鏖兵)选段,完成后面的题目。徐晃解陈宫至。(曹)*曰:“公台别来无恙!”宫曰:“汝心术不正,吾故弃汝!”陈宫被俘前辅佐的是谁?陈宫所说的“汝心术不正,吾故弃汝”,指的是什么事?请简述相关情节。(2...
-
可吸入颗粒物(指空气动力学直径小于10微米的颗粒物,表示为PM10。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微...
问题详情:可吸入颗粒物(指空气动力学直径小于10微米的颗粒物,表示为PM10。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物)是*市大气的一种主要污染物,它们虽然在大气中的含量很少,但是它对环境和人体的危害都很大。回答3-4题。3.读*市2003年1月16...
相关文章
- .已知圆C经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上.(1)求圆C的方程;(2)已知...
- 已知圆和直线,直线,都经过圆C外定点A(1,0).(1)若直线与圆C相切,求直线的方程;(2)若直线与圆C相交...
- 已知圆C:x2+y2–4x+3=0,过原点的直线l与圆C有公共点.(1)求直线l斜率k的取值范围;(2)已知O...
- 已知圆. (1)已知直线:与圆相切,求直线的方程; (2)求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程.
- 已知圆与轴交于O,两点,圆过0,两点,且直线与圆相切;(1)求圆的方程;(2)若圆上一动点,直线与圆的另一交点...
- 已知椭圆C:的离心率为,且经过点.(1)求椭圆C的方程;(2)直线l:y=kx+m(k>0,m2≠4)与椭圆C...
- 已知点P(2,0)及圆C:.(1)若直线过点P且与圆心C的距离为1,求直线的方程;(2)设过点P的直线与圆C交...
- 已知圆C与直线x﹣y=0及x﹣y﹣4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为( )A.(x+1)2...
- 已知动圆过点,且与直线相切.(1)求动圆圆心的轨迹方程;(2)已知点,,过点的直线交曲线于点,设直线的斜率分别...
- 已知圆心为C(4,3)的圆经过原点O.(1)求圆C的方程;(2)求与直线平行,且与圆C相切的直线方程.