已知圆. (1)已知直线:与圆相切,求直线的方程; (2)求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程.
问题详情:
已知圆.
(1)已知直线:与圆相切,求直线的方程;
(2)求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程.
【回答】
(1)由圆可得
∴圆心到切线的距离等于圆半径 ………2分
即= ……… 4分
∴或 ………5分
所求切线方程为:或 ……… 6分
(2)当直线斜率不存在时,直线即为轴,此时,交点坐标为,线段长为2,符合,故直线 ……… 8分
当直线斜率存在时,设直线方程为,即
由已知得,圆心到直线的距离为1,则 ………11分
直线方程为, 综上,直线方程为或 ……… 12分
知识点:圆与方程
题型:解答题
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