如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BA...
问题详情:
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB的中点,过A、D、N三点的平面交PC于M,E为AD的中点,求*:
(1)EN∥平面PDC;
(2)BC⊥平面PEB;
(3)平面PBC⊥平面ADMN.
【回答】
解:(1)∵AD∥BC,AD⊂平面ADMN,
BC⊄平面ADMN, ∴BC∥平面ADMN,
∵平面ADMN∩平面PBC=MN,BC⊂平面PBC,
∴BC∥MN.∵N是PB的中点,∴MN= (1/2)BC。
又∵AD∥BC,∴AD∥MN.∴ED∥MN,
∵N是PB的中点,E为AD的中点,底面ABCD是边长为2的菱形,
∴ED=MN=1,∴四边形ADMN是平行四边形.
∴EN∥DM,DM⊂平面PDC,∴EN∥平面PDC。…………4分
(2)∵侧面PAD是正三角形,AB=2, E为AD的中点,∴PE⊥AD,AE=1。
∵∠BAD=60°,底面ABCD是边长为2的菱形,∴正三角形ABD是正三角形,,
∴BE⊥AD,又∵AD∥BC,∴BE⊥BC。
∵BE∩PE=E,BE,PE ⊂平面PEB,∴BC⊥平面PEB;………9分
(3)∵由(2)知BC⊥平面PEB,∴BC⊥PB,又∵AD∥BC,∴PB⊥AD;
∵AP=AB=2,N是PB的中点,∴PB⊥AN,
∵AD∩AN= A,AD,AN⊂平面ADMN,∴PB⊥平面ADMN,
又∵PB⊂平面PBC,∴平面PBC⊥平面ADMN.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
-
打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守...
问题详情:打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守恒的 B.人应在最低点站起来 C.人应在最高点站起来 D.人在最低点时失重【回答】C知识点:未分类题型:选择题...
-
阅读下面的文言文,完成1—4题。陈宗礼,字立之。少贫力学,袁甫为*东提点刑狱,宗礼往问学焉。淳祜四年,举进士。...
问题详情:阅读下面的文言文,完成1—4题。陈宗礼,字立之。少贫力学,袁甫为*东提点刑狱,宗礼往问学焉。淳祜四年,举进士。调邵武*判官,入为国子正,迁太学博士、国子监丞,转秘书省著作佐郎.入对,言火不循轨①。帝以星变为忧,宗礼曰:“上天示戒,在陛下修德布政以回天意。”又曰:“...
-
下列对诗句分析不正确的一项是( )A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造...
问题详情:下列对诗句分析不正确的一项是()A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造出一种幽静的氛围。B.“参差荇菜”一句反复使用,增强了诗歌的节奏感,也展现了《诗经》回环往复、一唱三叹的特*。C.“悠哉悠哉,辗转反侧”以行动来反映君...
-
(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)...
问题详情:(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)仔细观察该图,据图指出奴隶贸易的主要集运地的分布特点。【回答】 (1)上框B,下框A。(2)主要分布在非洲西海岸和东海岸。知识点:血腥的资本积累题型:综合题...
相关文章
- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠DAB=,△ADP为等边三角形.(Ⅰ)求*:AD⊥PB;(Ⅱ...
- .如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为底面A...
- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=,O为...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为底面...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为菱形,∠BAD的余弦值为,AC与BD相交于点O,OP⊥底面ABC...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为底...
- 如图,四棱锥中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD, E是PD的中点.(1)*:直线平面PAB(2...
- 如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=...