如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，...

问题详情：

如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．

（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；

（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；

（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．

【回答】

（1）x＞3（2）y=-x+5（3）9.5

【分析】

（1）根据C点坐标结合图象可直接得到*；

（2）利用待定系数法把点A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得关于k、b得方程组，再解方程组即可；

（3）由直线解析式求得点A、点B和点D的坐标，进而根据S四边形BODC=S△AOB-S△ACD进行求解即可得.

【详解】

（1）根据图象可得不等式2x-4＞kx+b的解集为：x＞3；

（2）把点A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：

，解得：，

所以解析式为：y=-x+5；

（3）把x=0代入y=-x+5得：y=5，

所以点B（0，5），

把y=0代入y=-x+5得：x=2，

所以点A（5，0），

把y=0代入y=2x-4得：x=2，

所以点D（2，0），

所以DA=3，

所以S四边形BODC=S△AOB-S△ACD==9.5.

【点睛】

本题考查了待定系数法求一次函数解析式，直线与坐标轴的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，不规则图形的面积等，熟练掌握待定系数法、注意数形结合思想的运用是解题的关键.

知识点：一次函数

题型：解答题