已知函数f(x)=2x+log2x+b在区间(,4)上有零点,则实数b的取值范围是( )A.(﹣10,0) ...
问题详情:
已知函数f(x)=2x+log2x+b在区间(,4)上有零点,则实数b的取值范围是( )
A.(﹣10,0) B.(﹣8,1) C.(0,10) D.(1,12)
【回答】
A【考点】函数的零点与方程根的关系.
【分析】判断函数的单调*,利用零点的*质,列出不等式,即可求出实数b的取值范围.
【解答】解:∵y1=2x+b单调递增,y2=log2x单调递增
∴f(x)=2x+log2x+b单调递增
又∵数f(x)=2x+log2x+b在区间(,4)上有零点,
∴f()<0,f(4)>0.
∴1﹣1+b<0,8+2+b>0V
∴﹣10<b<0.
故选:A.
知识点:函数的应用
题型:选择题
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