已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)-<0的x的取值范围是（   ）A．...

问题详情：

已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)-<0的x的取值范围是（    ）

A．                  B．                  C．                D．

【回答】

A

【分析】

根据是偶函数，故，将f（2x-1）＜f（x）转化后根据函数的单调*求解即可，

【详解】

由f(2x－1)-<0可得f(2x－1)<

∵f(x)为偶函数，

∴f(x)＝f(|x|)．

则f(|2x－1|)<f.

又∵f(x)在[0，＋∞)上单调递增，

∴|2x－1|<，

解得<x<1.

故选：

【点睛】

关键点点睛：本题利用偶函数的*质，由f（2x-1）＜f（x）转化为f(|2x－1|)<,以便利用f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增这一*质，脱去“f ”求解即可.

知识点：基本初等函数I

题型：选择题