设二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间[0,1]上单调递减,且f(m)≤f(0),则实数m的取值范围是 ...
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设二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间[0,1]上单调递减,且f(m)≤f(0),则实数m的取值范围是 ( )
A.(-∞,0] B.[2,+∞) C.[0,2] D.(-∞,0]∪[2,+∞)
【回答】
C 二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间[0,1]上单调递减,则a≠0,f′(x)=2a(x-1)<0,x∈[0,1],所以a>0,即函数图象的开口向上,对称轴是直线x=1.所以f(0)=f(2),则当f(m)≤f(0)时,有0≤m≤2.
知识点:函数的应用
题型:选择题
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