若函数f(x)=2lnx+x2﹣5x+c在区间(m,m+1)上为递减函数,则m的取值范围是 .
问题详情:
若函数f(x)=2lnx+x2﹣5x+c在区间(m,m+1)上为递减函数,则m的取值范围是 .
【回答】
[,1] .
【考点】利用导数研究函数的单调*.
【专题】导数的概念及应用.
【分析】先求出函数f(x)的导数,由题意得出方程组,解出即可.
【解答】解:∵函数f(x)=2lnx+x2﹣5x+c,
∴f′(x)=+2x﹣5,
又函数f(x)在区间(m,m+1)上为递减函数,
∴,
解得:≤m≤1,
故*为:[,1].
【点评】本题考察了函数的单调*问题,导数的应用问题,以及解方程组,本题是一道基础题.
知识点:导数及其应用
题型:填空题
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