函数f(x)=x2﹣2mx与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数,则m的取值范围是( )A.[2,3) ...
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函数f(x)=x2﹣2mx与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数,则m的取值范围是( )
A.[2,3) B.[2,3] C.[2,+∞) D.(﹣∞,3)
【回答】
A【考点】函数单调*的*质.
【专题】函数的*质及应用.
【分析】结合二次函数的图象和*质可得若函数f(x)在区间[1,2]上都是减函数,则m≥2,结合反比例函数的图象和*质可得:若函数g(x)在区间[1,2]上是减函数,则3﹣m>0,进而得到*.
【解答】解:∵f(x)=x2﹣2mx的图象是开口向上,且以直线x=m为对称轴的抛物线,
故f(x)=x2﹣2mx在(﹣∞,m]上为减函数,
若函数f(x)在区间[1,2]上都是减函数,则m≥2,
又∵g(x)==+m,
若函数g(x)在区间[1,2]上是减函数,则3﹣m>0,则m<3,
故m的取值范围是[2,3),
故选:A
【点评】本题考查的知识点是函数单调*的*质,熟练掌握二次函数和反比例函数的图象和*质是解答的关键.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题
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