若函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )A.(﹣1,2) ...
问题详情:
若函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣1,2) B.(﹣∞,﹣3)∪(6,+∞) C.(﹣3,6) D.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞)
【回答】
B【考点】利用导数研究函数的极值.
【专题】计算题;导数的综合应用.
【分析】由题意求导f′(x)=3x2+2ax+(a+6);从而化函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值为△=(2a)2﹣4×3×(a+6)>0;从而求解.
【解答】解:∵f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1,
∴f′(x)=3x2+2ax+(a+6);
又∵函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,
∴△=(2a)2﹣4×3×(a+6)>0;
故a>6或a<﹣3;
故选B.
【点评】本题考查了导数的综合应用,属于中档题.
知识点:导数及其应用
题型:选择题
-
下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水...
问题详情:下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水超过容量瓶刻度,应用胶头滴管将多余溶液吸出C.配制1mol·L-1300mLNaCl溶液可以选择一个50mL的容量瓶和一个250mL的容量瓶D.可以用右图装置进行*气的...
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)...
问题详情:(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)仔细观察该图,据图指出奴隶贸易的主要集运地的分布特点。【回答】 (1)上框B,下框A。(2)主要分布在非洲西海岸和东海岸。知识点:血腥的资本积累题型:综合题...
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...
相关文章
- 若函数f(x)=x3﹣6bx+3b在(0,1)内只有极小值,则实数b的取值范围是( )A.(0,1) B.(...
- 若函数f(x)=lnx+ax2﹣(a+2)x在 处取得极大值,则正数a的取值范围是
- 函数f(x)=x3﹣6x+5,x∈R.(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)若关于x的方程f(x)=a有...
- 已知函数f(x)=ex﹣有两个极值点.(1)求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)的两个极值点分别为x1,x...
- 已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( ) A.(-1,...
- 已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围( )A.(-1,2) ...
- 设函数f(x)=ax﹣﹣2lnx.(Ⅰ)若f(x)在x=2时有极值,求实数a的值和f(x)的极大值;(Ⅱ)若f...
- 已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是 ( )A.-1<...
- 、若函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )A.(﹣1,2)...
- 已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )A.﹣1<a<2...