文语站已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是 ( )A.-1<...
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已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围
是 ( )
A.-1<a<2 B.-3<a<6
C.a<-1或a>2 D.a<-3或a>6
【回答】
D.f′(x)=3x2+2ax+a+6,函数f(x)有极大值和极小值,则
f′(x)=3x2+2ax+a+6=0有两不相等的实数根,即有Δ=(2a)2-12(a+6)>0,
解得a<-3或a>6.
知识点：导数及其应用
题型：选择题
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