．已知函数f（x）=若f（2﹣x2）＞f（x），则实数x的取值范围是(    )A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞...

问题详情：

．已知函数f（x）=若f（2﹣x2）＞f（x），则实数x的取值范围是(     )

A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） C．（﹣1，2）    D．（﹣2，1）

【回答】

D【考点】其他不等式的解法．

【专题】计算题．

【分析】先通过基本函数得到函数的单调*，再利用单调*定义列出不等式，求出不等式的解集即可得到实数x的范围．

【解答】解：易知f（x）在R上是增函数，

∵f（2﹣x2）＞f（x）

∴2﹣x2＞x，

解得﹣2＜x＜1．

则实数x的取值范围是（﹣2，1）．

故选D．

【点评】本题主要考查利用函数的单调*来解不等式，这类题既考查不等式的解法，也考查了函数的*质，这也是函数方程不等式的命题方向，应引起足够的重视．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题