如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,把绕点B逆时针旋转90°后得到,则点的坐标是
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如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,把绕点B逆时针旋转90°后得到,则点的坐标是_____.
【回答】
(4,)
【解析】
首先根据直线AB来求出点A和点B的坐标,A1的横坐标等于OB,而纵坐标等于OB-OA,即可得出*.
【详解】
解:在中,令x=0得,y=4,
令y=0,得,解得x=,
∴A(,0),B(0,4),
由旋转可得△AOB ≌△A1O1B,∠ABA1=90°,
∴∠ABO=∠A1BO1,∠BO1A1=∠AOB=90°,OA=O1A1=,OB=O1B=4,
∴∠OBO1=90°,
∴O1B∥x轴,
∴点A1的纵坐标为OB-OA的长,即为4=;
横坐标为O1B=OB=4,
故点A1的坐标是(4,),
故*为:(4,).
【点睛】
本题主要考查了旋转的*质以及一次函数与坐标轴的交点问题,利用基本*质结合图形进行推理是解题的关键.
知识点:一次函数
题型:填空题
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