如图,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到...
问题详情:
如图,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到.若反比例函数的图象恰好经过的中点D,则k的值是( )
A.9 B.12 C.15 D.18
【回答】
C
【分析】
作轴于*≌,推出,,求出点坐标,再利用中点坐标公式求出点D坐标即可解决问题.
【详解】
解:作轴于.
∵,
∴,,
∴,
∵,
∴,
∴,,
∵点的坐标是,点的坐标是,
∴,,
∴,,
∴,
∴,
∵,
∴,
∵反比例函数的图象经过点,
∴.
故选C.
【点睛】
本题考查反比例函数图形上的点的坐标特征,坐标与图形的变化旋转等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考选择题中的压轴题.
知识点:反比例函数单元测试
题型:选择题
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