如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B,将直线AB绕点B按顺时针方向旋转...
问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B,将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°,交x轴于点C,则直线BC的函数表达式是 .
【回答】
y=x﹣1 .
【分析】根据已知条件得到A(,0),B(0,﹣1),求得OA=,OB=1,过A作AF⊥AB交BC于F,过F作FE⊥x轴于E,得到AB=AF,根据全等三角形的*质得到AE=OB=1,EF=OA=,求得F(,﹣),设直线BC的函数表达式为:y=kx+b,解方程组于是得到结论.
【解答】解:∵一次函数y=2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B,
∴令x=0,得y=﹣1,令y=0,则x=1/2,
∴A(,0),B(0,﹣1),
∴OA=,OB=1,
过A作AF⊥AB交BC于F,过F作FE⊥x轴于E,
∵∠ABC=45°,
∴△ABF是等腰直角三角形,
∴AB=AF,
∵∠OAB+∠ABO+∠OAB+∠EAF=90°,
∴∠ABO=∠EAF,
∴△ABO≌△AFE(AAS),
∴AE=OB=1,EF=OA=,
∴F(,﹣),
设直线BC的函数表达式为:y=kx+b,
∴,
∴,
∴直线BC的函数表达式为:y=x﹣1,
故*为:y=x﹣1.
【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换,待定系数法求函数的解析式,全等三角形的判定和*质,正确的作出辅助线是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:填空题
-
以KCl和ZnCl2混合液为电镀液在铁制品上镀锌,下列说法正确的是( )A.未通电前上述镀锌装置可构成原电池...
问题详情:以KCl和ZnCl2混合液为电镀液在铁制品上镀锌,下列说法正确的是()A.未通电前上述镀锌装置可构成原电池,电镀过程是该原电池的充电过程B.因部分电能转化为热能,电镀时通过的电量与锌的析出量无确定关系C.电镀时保持电流恒定,升高温度不改变电解反应速率D.镀锌层破...
-
目前,制造*自己航母的呼声越来越高,如图所示是某位网友提供的*航母的设想图.一艘航母的舰载机飞离航母后,则...
问题详情:目前,制造*自己航母的呼声越来越高,如图所示是某位网友提供的*航母的设想图.一艘航母的舰载机飞离航母后,则有()A.航母将上浮,所受浮力减小B.航母将下沉,所受浮力增大C.航母将下沉,所受浮力减小D.航母始终漂浮,所受浮力不变【回答】考点:物体的浮沉条件及其应用.347398...
-
下列各组词语中,没有错别字的一组是A.闲情逸致 声名鹊起 意气相投 金碧辉煌B.情随事迁 隐约...
问题详情:下列各组词语中,没有错别字的一组是A.闲情逸致 声名鹊起 意气相投 金碧辉煌B.情随事迁 隐约其辞 夸夸奇谈 前赴后继C.梦寐以求 百折不挠 闻过饰非 惨淡经营D.言简意赅 言近指远 伸张正义 良辰...
-
设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
问题详情: 设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知识点:导数及其应用题型:选择题...
相关文章
- 图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△C...
- 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴,y轴于A、B两点,与反比例函数y2=的图象交...
- 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发,在线段...
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(﹣2,0)的直线交y轴正半轴于点B,将直线AB绕着点O顺时针旋转90°...
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD...
- 在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点A、B(如图).抛物线y=ax2+bx(a≠0...
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D在y轴的负半轴上,若将△D...
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B,将△AOB沿直线AB翻折,点O...
- 如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+2分别交x轴、y轴于点A、B.点C的坐标是(﹣1,0),抛物线y=ax...
- 在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x﹣a+1和y=x2﹣2ax的图象相交于P,Q两点.若平移...