如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为　   　．

【回答】

4．解：作DE⊥x轴于点E．

在y=﹣3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐标是（0，3）．

令y=0，解得：x=1，即A的坐标是（1，0）．

则OB=3，OA=1．

∵∠BAD=90°，

∴∠BAO+∠DAE=90°，

又∵Rt△ABO中，∠BAO+∠OBA=90°，

∴∠DAE=∠OBA，

在△OAB和△EDA中，

∵，

∴△OAB≌△EDA（AAS），

∴AE=OB=3，DE=OA=1，

故D的坐标是（4，1），

代入y=得：k=4，

知识点：反比例函数

题型：填空题