如图,把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ(0°<θ<90°)得到另一条数轴y,x轴和y轴构成一个平面斜坐...
问题详情:
如图,把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ(0°<θ<90°)得到另一条数轴y,x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定:过点P作y轴的平行线,交x轴于点A,过点P作x轴的平行线,交y轴于点B,若点A在x轴上对应的实数为a,点B在y轴上对应的实数为b,则称有序实数对(a,b)为点P的斜坐标,在某平面斜坐标系中,已知θ=60°,点M′的斜坐标为(3,2),点N与点M关于y轴对称,则点N的斜坐标为 .
【回答】
(﹣2,5)分析】如图作ND∥x轴交y轴于D,作NC∥y轴交x轴于C.MN交y轴于K.利用全等三角形的*质,平行四边形的*质求出OC、OD即可;
【解答】解:如图作ND∥x轴交y轴于D,作NC∥y轴交x轴于C.MN交y轴于K.
∵NK=MK,∠DNK=∠BMK,∠NKD=∠MKB,
∴△NDK≌△MBK,
∴DN=BM=OC=2,DK=BK,
在Rt△KBM中,BM=2,∠MBK=60°,
∴∠BMK=30°,
∴DK=BK=BM=1,
∴OD=5,
∴N(﹣2,5),
故*为(﹣2,5)
【点评】本题考查坐标与图形变化,轴对称等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考常考题型.
知识点:各地中考
题型:填空题
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