如图,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC的边OA在x轴正半轴上,BC∥x轴,∠OAB=90°,点C(3,2...
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如图,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC的边OA在x轴正半轴上,BC∥x轴,∠OAB=90°,点C(3,2),连接OC.以OC为对称轴将OA翻折到OA′,反比例函数y=的图象恰好经过点A′、B,则k的值是( )
A.9 B. C. D.3
【回答】
C
【解析】如图,过点C作CD⊥x轴于D,过点A′作A′G⊥x轴于G,连接AA′交*线OC于E,过E作EF⊥x轴于F,
设B(,2),
在Rt△OCD中,OD=3,CD=2,∠ODC=90°,
∴OC==,
由翻折得,AA′⊥OC,A′E=AE,
∴sin∠COD=,
∴AE=,
∵∠OAE+∠AOE=90°,∠OCD+∠AOE=90°,
∴∠OAE=∠OCD,
∴sin∠OAE==sin∠OCD,
∴EF=,
∵cos∠OAE==cos∠OCD,
∴,
∵EF⊥x轴,A′G⊥x轴,
∴EF∥A′G,
∴,
∴,,
∴,
∴A′(,),∴,
∵k≠0,∴,故选C.
知识点:反比例函数
题型:选择题
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