如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,AB=25,顶点C在y轴的负半轴上,AO:OC...
问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,AB=25,顶点C在y轴的负半轴上,AO:OC=3:4,点P在线段OC上,且PO、PC的长(PO<PC)是关于x的方程x2-12x+32=O的两根.
(1) 求P点坐标求
(2) 求AC、BC的长;
(3)在x轴上是否存在点Q,使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出直线PQ的解析式;若不存在,请说明理由.
【回答】
(1)x2-12x+32=O.解得x1=4,x2=8 ∵ PO<PC.
∴ PO=4. ∴ P(O,-4)
(2)∵ ∠ACB=900,CO⊥AB,∴ ∠ACO=∠ABC. ∴ tan∠ABC=,
Rt△ABC中,设AC=3a,BC=4a
则AB=5a,5a=25 ∴ a=5
∴ AC=15 BC=20
(3)存在,直线解析式为:
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题
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