如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有*线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y...

问题详情：

如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有*线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场，其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场．有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0*入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于*线OA进入磁场，经磁场偏转，过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场．已知OQ=h，不计粒子重力，求：

（1）粒子经过Q点时的速度大小；

（2）电场强度E和磁场磁感应强度B的大小；

（3）粒子从Q点运动到M点所用的时间．

【回答】

解：（1）粒子在电场中做类平抛运动，

到达Q点时的速度：vQ==2v0；

（2）粒子在电场中做类平抛运动，

水平方向：OQcos30°=hcos30°=v0t，t=，

竖直方向：vy=vQcos30°=v0=t，解得：E=，

粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何知识得：r=OQ=h，

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

由牛顿第二定律得：qvQB=m，解得：B=；

（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期：T==，

粒子在磁场中转过的圆心角：α=360°﹣（90°﹣30°）=300°，

粒子从Q点运动到M点所用的时间：t=T=；

答：（1）粒子经过Q点时的速度大小为2v0；

（2）电场强度E的大小为，磁场磁感应强度B的大小为；

（3）粒子从Q点运动到M点所用的时间为．

知识点：专题六 电场和磁场

题型：计算题