如图所示,在xOy坐标系中有虚线OA,OA与x轴的夹角θ=300,OA与y轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场...
问题详情:
如图所示,在xOy坐标系中有虚线OA,OA与x轴的夹角θ=300,OA与y轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场,OA与x轴之间的区域有沿x轴正方向的匀强电场,已知匀强磁场的磁感应强度B=0.25 T,匀强电场的电场强度E=5×105 N/C。现从y轴上的P点沿与y轴正方向夹角600的方向以初速度v0=5×105 m/s*入一个质量m=8×10-26 kg、电荷量q=+8×10-19 C的带电粒子,粒子经过磁场、电场后最终打在x轴上的Q点,已知P点到O的距离为m(带电粒子的重力忽略不计)。求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)粒子从P点运动到Q点的时间;
(3)Q点的坐标.
【回答】
解:(1)由F向= qv0B = m得r = = 0.2 m. (4分)
(2)粒子由P点进入磁场,由于∠O′PO= 300,延长PO′交OA于O″,则PO″⊥OA,则PO″= OPcos 300= 0.3 m,则O′O″= PO″-PO′= 0.1 m得O′O″= O′M,即得∠O′MO″= 300 (2分)
由此得出粒子从OA边*出时v0与OA的夹角为600,即得从OA边*出时v0与x轴垂直。 (2分)
从P点到Q点的时间为在磁场中运动的时间t1和电场中运动的时间t2之和。t1= =8.37×10-7 s
(2分)
粒子从P点到Q点的时间为t =t1+t2=1.18×10-6 s (2分)
(3)粒子在电场中qE=ma,a = =5×1012 m/s2
水平位移x2= at22= 0.3 m (3分)
粒子在磁场中水平位移x1=r+rsin 300=0.3m (2分)
故x = x1+x2= 0.6 m 即Q点的坐标为(0.6 m,0) (2分)
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题
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