如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy...

问题详情：

如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成45°夹角。一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向*出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变。不计重力。

(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间；

(2)若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。

【回答】

【解析】：(1)带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为R，运动周期为T，根据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有

依题意，粒子第一次到达x轴时，运动转过的角度为π，所需时间t1为t1＝T，

求得：

(2)粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小为0，然后沿原路返回做匀加速运动，到达x轴时速度大小仍为v0，设粒子在电场中运动的总时间为t2，加速度大小为a，电场强度大小为E，有：

qE＝ma

v0＝at2

得：

根据题意，要使粒子能够回到P点，必须满足t2≥T0得电场强度最大值：

知识点：专题六 电场和磁场

题型：计算题