如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，一...

问题详情：

如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，一质量为m，电荷量为-q（q>0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处*入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场，粒子在磁场中的运动轨迹y轴交与M点，已知，。不计重力，求：

（1）M点与坐标原点O间的距；

（2）粒子从P点运动到M点所用的时间

【回答】

（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a；在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为；粒子从P点运动到Q点所用的时间为，进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为，则由牛顿第二定律得：①

在电场中运动的时间为：②

水平初速度：③，其中，，又④

联立②③④得⑤

由几何关系知MQ为直径，⑥

⑦

（2）设粒子在磁场中运动的速度为v，从Q到M点运动的时间为，则有⑧

⑨，从P点到M点所用的时间⑩

联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩并代入数据得

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题