如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴的正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以...

问题详情：

如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴的正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样，粒子可以自由穿越坐标轴。一带正电荷的粒子从P（）点以一定的速度平行于x轴正向入*。这时若只有磁场，粒子将做半径为R­0的圆周运动：若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动。现在，只加电场，当粒子从P点运动到平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，不计粒子重力。求：

（1）当只有磁场时，粒子打到x轴上的横坐标。

（2）粒子到达平面时的速度方向与x轴的夹角。

（3）粒子与x轴的交点的横坐标XM。

【回答】

【解析】(1) 粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径为，打在x轴上的水平距离，

即横坐标为

（2）做直线运动有：

做圆周运动有：

只有电场时，粒子做类平抛，有：

解得：

速度方向与x轴夹角为：

（3）粒子与x轴的距离为：

撤电场加上磁场后，有：

粒子进入磁场速度大小为：

解得：

粒子运动轨迹如图所示，圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和夹角为30°，

由几何关系得C点坐标为：

交点横坐标为两点： ，

知识点：专题六 电场和磁场

题型：计算题