如图所示，在竖直平面内以虚线为界分布着匀强电场和匀强磁场，其中场强为E的匀强电场方向竖直向下，磁感应强度大小为...

问题详情：

如图所示，在竖直平面内以虚线为界分布着匀强电场和匀强磁场，其中场强为E的匀强电场方向竖直向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场的方向垂直纸面向里。虚线与水平线之间的夹角θ＝45º，一带负电荷的粒子以速度v0水平*入匀强磁场，已知带电粒子所带的电荷量为q，质量为m，（粒子重力不计，电场、磁场区域足够大），求：

       （1）带电粒子第1次通过虚线时距O点的距离d？

       （2）带电粒子自O点开始至第3次通过虚线时所经历的时间t？

       （3）带电粒子自O点开始至第4次通过虚线时的动能？

【回答】

（1）带电粒子运动的轨迹如图所示。根据向心力公式有

解得：                                             

根据几何关系，带电粒子第1次通过虚线时距O点的距离为

                                          （4分）

（2）带电粒子第一次在磁场中运动的时间为                                                  

带电粒子第一次在电场中往返运动时间的为t2＝                                              

带电粒子第二次在磁场中运动的时间为                                                        

所以带电粒子第3次通过虚线时所经历的时间t为t＝　　　　（4分）         

（3）带电粒子第二次进入电场后从C到D做类平抛运动，设时间为t4，竖直分速度为vy，根据运动学公式有

x＝v0t4                                                                                          

y＝                                                                                        

根据几何关系有x＝y                                                                                                    

解得：vy＝2v0                                                                                                       

所以，带电粒子第4次通过虚线时的动能为

    （4分）

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题