如图所示,匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的,且长度足够大,宽度相等均为d,电场方向在纸平面内竖直向下,而磁场...
问题详情:
如图所示,匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的,且长度足够大,宽度相等均为 d ,电场方向在纸平面内竖直向下,而磁场方向垂直纸面向里。一带正电粒子从 O 点以速度 v0 沿垂直电场方向进入电场,在电场力的作用下发生偏转,从 A 点离开电场进入磁场,离开电场时带电粒子在电场方向的位移为d/2,当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致。(带电粒子重力不计)求
(l)带电粒子从 A 点进入磁场时的速度v;
(3)其它条件不变,当磁感应强度至少变为原来的多少倍时,粒子可返回电场。
【回答】
解:(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,有:
……(1分)
……(1分)
……(1分)
解得:,,
所以:……(1分)
,°速度方向与水平成45°角。……(1分)
(2)带电粒子在匀强磁场中做匀圆周运动,轨迹如图所示。
轨迹对应圆心角为45°角。由图可知,
运动轨道半径为:……(1分)
运动周期为:……(1分)
带电粒子在匀强磁场中运动时间为:
……(1分)
所以,带电粒子在电、磁场中运动的总时间为:
……(1分)
(3)洛仑兹力提供向心力,有:
得,磁感应强度为:
……(1分)
设磁感应强度变为B1 时,带电粒子恰好能返回电场,轨迹如图所示。
由图可得:,
洛仑兹力提供向心力,有:
H得,这时的磁感应强度为:
……(1分)
所以,磁感应强度应变为原来的倍。……(1分)
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题
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