如图所示,真空室内存在宽度为s=8cm的匀强磁场区域,磁感应强度B=0.332T,磁场方向垂直于纸面向里,紧挨...
问题详情:
如图所示,真空室内存在宽度为s=8cm的匀强磁场区域,磁感应强度B=0.332T,磁场方向垂直于纸面向里,紧挨边界ab放一点状粒子放*源S,可沿纸面向各个方向放*速率相同的粒子,粒子质量为m=6.64×10-27kg,电荷量为q=+3.2×10-19C,速率为v=3.2×106 m/s。磁场边界口6、缸足够长,以为厚度不计的金箔,金箔右侧以与MN之间有一宽度为L=12.8cm的无场区域,MN右侧为固定在O点的电荷量为Q=-2.0×10-6 C的点电荷形成的电场区域(点电荷左侧的电场分布以界面MN为界限)。不计粒子的重力。静电力常数k=9.0×109Nm2/C2。(sin37°=0.6,cos37°=0.8) 求:
(1)金箔cd被粒子*中区域的长度;
(2)打在金箔d端离cd中心最远的粒子沿直线穿出金箔,经过无场区进入电场即开始以O点为圆心做匀速圆周运动,垂直打在放置于中心线上的荧光屏FH上的E点(未画出),计算OE的长度;
(3)计算此粒子从金箔上穿出时损失的动能。
【回答】
解:(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
即
如图所示,当粒子运动的圆轨迹与相切时上端偏离最远,由几何关系得:
当粒子沿方向*入时,下端偏离最远,则由几何关系得:
故金箔被粒子*中区域的长度
(2)如图所示,0E距离即为粒子绕O点做圆周运动的半径,粒子在无场区域作匀速直线运动与MN的相交,下偏距离为),则
所以,圆周运动的半径
(3)设粒子穿出金箔时的速度为,由牛顿第二定律:
粒子从金箔上穿出时损失的动能:
知识点:专题六 电场和磁场
题型:计算题
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